プレーの定量化に対する一考察
プレーの定量化について
バスケットボールのプレーヤーは、ややもすると得点の多寡で評価されがちです。ところが、現実にはミスが勝敗を左右していると言っても過言ではありません。
したがって、プレーヤーが犯したミスも含めて評価しなければ偏った評価になってしまいます。また、自らが犯したミスを認識できないと、成長の糧を見落とすことになります。
そのような観点で、プレーを定量化し、客観的に評価できるようにすることは非常に重要です。
一方で、バスケットボールのプレーの組合せは非常に多く複雑で、厳密に定量化することはできません。
そこで、ここではプレーの組合せを単純化し定量化しました。
ここでの計算結果は、そもそも前提条件が変われば違ってきますし、前提条件の値はチーム毎に異なります。そのような不完全さをもった値ですが、同じ基準でプレーヤーを評価することは大きな意義があります。
更にプレーを定量化して考えることで、バスケットボールに対する理解を深めることができます。この指標を是非とも活用して頂きたいと思います。
下記の前提条件は、現時点では統計的な裏付けはありません。皆様に送って頂くSTATSに基いて随時見直してゆきますのでご了承ください。
前提条件
最初にシュートによる得点期待値を計算します。
2ポイントシュート得点期待値
実際の攻撃では、リバウンド毎にフィールドゴール率は大きく違ってきます。
また、2ポイントシュートだけを連続して打つのではなく、3ポイントシュートを打つこともあります。
ここでは、2ポイントシュートを繰り返し打つﾓﾃﾞﾙで、2ポイントシュートの期待値を定量化しています。
現実のプレーとの差はあっても、定量化することでプレーの影響をより深く考えることができます。
3ポイントシュート得点期待値
この計算も3ポイントシュートを繰り返し打つモデルで、3ポイントシュートの期待値を定量化しています。
この計算例の得点期待値の比較では、3ポイントシュートの方が2ポイントシュートより有利になっています。
ところが後述の失点期待値も合わせて考えると、トータルでは3ポイントシュートの方が不利になります。
チームの実力に応じて、シュートセレクションを考える上での参考になると思います。
攻撃1回当たりの得点期待値
2Pシュート得点期待値×2Pシュート本数比率＋3Pシュート得点期待値×3Pシュート本数比率
この例では、攻撃1回当たりの得点期待値は1.01点になりました。
実際の攻撃では、ファウルによりフリースローを得ることもありますから、この結果とは差があります。
しかし、攻撃1回当たり概ね1点と考えてよいことは参考になると思います。
次に、シュートミスの影響を定量化します。
例えば、1試合で10得点を上げたプレーヤーが二人いたとします。
そのうちの一人はシュートミスがゼロ、もう一人は、10本シュートミスをしていたとします。
二人のうち、シュートミスがゼロのプレーヤーの方がチームに対する貢献度が高いのは間違いないですね。
したがって、プレーヤーｰの能力を比較する上でシュートミスについても定量化しておく必要があります。
2ポイントシュートミスによる損失
2ポイントシュートミスによる損失は、リバウンドを取られて攻撃が相手チームに移ることで発生します。
この計算も、2ポイントシュートを繰り返し打つモデルで失点の期待値を定量化しています。
当然のことですが、得点期待値の方が失点期待値より大きいので、バスケットボールは失敗を恐れずに
シュートを打つことが必要なゲームであることが、この計算からも判ります。
3ポイントシュートミスによる損失
3ポイントシュートミスによる失点期待値は、2ポイントシュートのそれより大きいです。
その原因は、3ポイントシュートの成功率が2ポイントシュートの成功率より低いことです。
この計算例では、得点と失点の期待値の差は2ポイントシュートの方が大きいので、2ポイントシュートの方が
3ポイントシュートより有利ということになります。
ところが、3ポイントシュート成功率が30%に上がると、差は逆転して3ポイントシュートの方が有利になります。
チームの実力を定量的に把握できればシュートセレクションも適切にできるようになります。
シュートミスによる失点期待値
2Pシュートミス起因失点期待値×2Pシュート本数比率＋3Pシュートミス起因失点期待値×3Pシュート本数比率
最後に、ファウルによる損失を定量化します。
インテンショナルファウルは、試合の流れを変える目的で意図的に行うものなので、対象外とします。
チームファウルが規定回数を超えると、フリースローが与えられます。したがって、フリースローによる失点期待値を割り当てます。
テクニカルファウルでは、上記に加えて攻撃権が相手チームに与えられるので、攻撃1回当りの得点期待値を加えます。
ファウルによる損失
以上の計算結果から、プレー別の寄与は次のように考えられます。
BASUCOでは、上記の寄与値を各自のSTATSに掛け合わせ、各人のチームへの寄与を算出します。
チームへの寄与＝得点＋[プラスの寄与値×該当プレー回数] – [マイナスの寄与値×該当プレー回数]
注）係数は小数点以下2桁で表示していますが、実際には端数があります。上記表示の係数で計算した場合、BASUCO の集計と若干差が出る場合がありますのでご注意下さい。
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